Суммируются ли скорости при лобовом столкновении

Столкновение несущихся двух навстречу друг другу транспортных средств – один из самых страшных сценариев ДТП. Некоторые водители особенно боятся лобовых столкновений, считая, что при таких авариях скорости машин суммируются и сила удара получается вдвое большей. Но так ли это?

Один из самых распространенных мифов рисует нам страшную картину: буквально удвоенные последствия для каждого из автомобилей, столкнувшихся лоб в лоб скажем, при 120 км/ч. Принято считать, что к скорости вашей (не дай бог, конечно!) машине следует прибавить скорость встречной – тогда вы получите примерное представление о силе удара.

Результаты подобных ДТП обычно действительно страшные, но ничего суммировать не требуется. Если допустить столкновение при "идеальных условиях", когда есть два объекта равной массой и едущие в одинаковом темпе, то результат будет идентичен… столкновением со стеной на тех же 120 км/ч – определяющими факторами для энергии удара будет скорость и вес. Давайте представим, что при аварии двигалась лишь одна машина – в этом случае результат не окажется столь ужасающим, как при движении обеих автомобилей. Они отлетят друг от друга, в то время как итог удара об стену будет другим – вся накопившаяся энергия раздавит конкретно взятый кузов.

А теперь виртуально сымитируем встречу двух движущихся машин и получим, что по мере роста скорости второго, прежде неподвижного автомобиля, перемещение после удара будет сокращаться и, когда темп движения уравняется, объекты замрут в одной точке. Как раз в этом случае последствия окажутся теми же, что и при ударе об стену.

Таким образом, для одинаковых "соперников" последствия аварии окажутся схожими.

Другое дело, если невольные участники встречи – маленький и большой автомобиль. Тогда более компактному оппоненту не поздоровится, и он пострадает сильнее, в то время как тяжелая машина может перенести подобную аварию с меньшими последствиями, нежели удар об стену.

Если две машины одновременно движутся на скорости 100 км в час на встречу друг другу и происходит лобовое столкновение, то складываются ли скорости в момент удара?

Среди автолюбителей ходит масса правдоподобных мифов, в которые верит большое количество людей. О многих мифах мы уже не раз писали на страницах нашего издания. Сегодня же мы хотим поговорить о самом распространенном мифе – о складывании скоростей двух автомобилей при лобовом ударе. Давайте развеем этот миф раз и навсегда.

Как-то так повелось, что многие люди считают, что если два автомобиля сталкиваются лоб в лоб, то энергия удара будет соответствовать удвоенной скорости каждого из автомобилей. То есть, как полагают многие автолюбители, чтобы понять, какой силы будет лобовой удар, нужно сложить скорости обоих попавших в ДТП автомобилей.

Чтобы понять, что это миф, и чтобы рассчитать силу лобового удара и последствия для автомобилей, попавших в такую аварию, нужно провести следующее сравнение.

Итак, давайте сравним последствия для автомобилей в разных авариях. Например, каждая машина движется навстречу друг другу со скоростью 100 км/ч, и затем они лоб в лоб сталкиваются друг с другом. Как вы думаете, последствия от лобового удара будут серьезнее, чем от удара в кирпичную стену на той же скорости? Если основываться на распространенном мифе, который уже несколько десятков лет ходит среди людей, только наполовину знающих физику (или вообще не знакомых с ней), то на первый взгляд последствия лобового удара двух автомобилей на скорости 100 км/ч будут более плачевными, чем при ударе автомобиля на той же скорости о кирпичную стену, так как якобы сила лобового удара будет больше из-за того, что скорости машин в этом случае нужно сложить. Но это не так.

На самом деле сила лобового удара двух машин на скорости 100 км/час будет соответствовать той же силе, что и при ударе на скорости в 100 км/час в кирпичную стену. Это можно объяснить двумя способами. Один – простой, который будет понятен даже школьнику. Второй – более сложный, который поймут не все.

ПРОСТОЙ ОТВЕТ

Действительно, полная энергия, которая должна быть рассеяна с помощью смятия металла кузова, вдвое выше при столкновении двух машин лоб в лоб, нежели при ударе одного автомобиля о кирпичную стену. Но при лобовом столкновении увеличивается расстояние смятия металла кузовов обеих машин.

Поскольку изгиб металла – это то место, где идет вся эта кинетическая энергия, то при столкновении двух машин лоб в лоб энергии будет поглощаться в два раза больше, поскольку она будет поглощаться двумя автомобилями, в отличие от удара об кирпичную стену, где кинетическая энергия будет поглощаться одной машиной.

Таким образом, скорость замедления и сила лобового удара на скорости 100 км/час будет примерно той же, что и при ударе на 100 км/час в кирпичную неподвижную стену. Поэтому последствия для двух автомобилей, двигающихся с одинаковой скоростью и столкнувшихся лоб в лоб, будут примерно такими же, как если бы один автомобиль с той же скоростью врезался в неподвижную стену.

БОЛЕЕ СЛОЖНЫЙ ОТВЕТ

Предположим, что автомобили имеют одинаковую массу, одни и те же характеристики деформации и идеально под прямым углом сталкиваются лоб в лоб и не отлетают друг от друга далеко. Допустим, что оба автомобиля остановятся в точке столкновения. Таким образом, двигаясь, например, со скоростью 100 км/час, каждый автомобиль остановится при ударе с 100 до 0 км/час. В этом случае каждый автомобиль будет вести себя точно так же, как если бы каждый из них столкнулся с неподвижной стеной на скорости 100 км/час. В итоге оба автомобиля получат при идеальном лобовом ударе тот же урон, что и при ударе об стену.

Чтобы понять, почему именно одинаковый урон, нужно провести мысленный эксперимент. Для этого представьте, что два автомобиля едут на скорости 100 км/час навстречу друг другу. Но на дороге между ними стоит толстая, очень крепкая неподвижная стена. А теперь представьте, что оба автомобиля одновременно врезаются в эту воображаемую стену с противоположных сторон. Каждый в этот момент одновременно останавливается со 100 км/час до 0 км/час. Поскольку стена на дороге очень прочная, она не передает энергию удара одного автомобиля на другой. В итоге получается, что оба автомобиля ударяются отдельно в стоящую стену, не оказывая влияния друг на друга.

А теперь повторите этот мысленный эксперимент с более тонкой и не очень крепкой стеной, но способной выстоять под ударом. В этом случае, если удар будет одновременно с двух сторон, стена останется стоять на месте. А теперь представьте вместо стены лист прочного куска резины. Поскольку два автомобиля врезаются в него одновременно, лист резины останется стоять на месте, поскольку оба автомобиля будут удерживать резину на одном месте в момент одновременного удара. Но тонкий лист резины не может повлиять на замедление любой машины, поэтому даже если вы уберете лист резины между автомобилями, которые сталкиваются лоб в лоб, каждый автомобиль по-прежнему в момент удара остановится со 100 км/час до 0 км/час, то есть точно так же, как если бы один автомобиль врезался в крепкую неподвижную стену со скоростью 100 км/час.

Одинаковая ли энергия удара и последствия при столкновении со стоящим автомобилем или неподвижной стеной?

Это еще один распространенный миф среди автолюбителей, который связан с тем, что если на скорости, например, в 100 км/час столкнуться со стоящим автомобилем, то сила удара будет точно такой же, как если бы автомобиль на скорости в 100 км/час влетел в неподвижную стену. Но и это не так. Это чистый воды миф, который основан на незнании элементарной физики.

Итак, представим себе ситуацию, что один автомобиль движется со скоростью 100 км/час и на полном ходу сталкивается с точно такой же машиной, стоящей на дороге. В момент удара один автомобиль, продолжая свое движение, будет толкать другой автомобиль. В итоге обе машины отлетят от места столкновения. В момент удара кинетическая энергия будет поглощаться деформацией кузова обоих автомобилей. То есть энергия удара также поделится между двумя автомобилями. В случае же с ударом в неподвижную стену одного автомобиля на скорости в 100 км/час деформация кузова будет только у одного автомобиля. Соответственно, сила удара и его последствия для машины будут больше, чем при ударе на скорости одного автомобиля в другой, который стоит на месте.

Не секрет, что с безопасностью автомобиля связано множество мифов. В форумах, ЖЖ и офлайновых дискуссиях полно советов на тему того, какой автомобиль безопаснее и как лучше себя вести в аварийной ситуации. Большинство этих советов если не бесполезны, то малоосмысленны – человек советует покупать "пятизвездочный" автомобиль по EuroNCAP, а почему, как, собственно, и что эти звезды значат – объяснить не может. В частности, практически никто не понимает, как "звезды" соотносятся с вероятностью серьезно пострадать в аварии конкретного типа и при конкретной скорости. Понятно, что чем больше звезд – тем лучше, но насколько это "лучше" и где проходит безопасный предел? Пользователь LiveJournal 0serg посчитал, как, на чем и куда безопаснее врезаться, и разбил в пух и прах теорию EuroNCAP-овских "звезд".

Один из крайне распространенных мифов состоит в том, что очень часто, когда говорят о лобовом ударе автомобилей, скорости этих автомобилей складывают. Вася ехал 60 км/ч, а со встречки на него вылетел Петя на скорости 100 км/ч, удар – ну и сами понимаете, что там на 100+60 = 160 км/ч от машин осталось. Это – грубейшая ошибка. Реальная "эффективная скорость удара" для машин обычно будет равна приблизительно средней арифметической скоростей Васи и Пети – т.е. около 80 км/ч. И именно эта скорость (а не обывательские 160) и приводит к развороченным автомобилям и человеческим жертвам.

"На пальцах" происходящее можно пояснить таким образом: да, при ударе энергия двух автомобилей суммируется – но и поглощают ее тоже два автомобиля, поэтому на каждый автомобиль приходится лишь половина суммарной энергии удара. Корректный расчет происходящего при ударе доступен даже школьнику, хотя и требует определенной смекалки и воображения. Представим себе, что автомобили в момент удара скользят по ровному шоссе без сопротивления (учитывая, что удар происходит за очень короткое время и действующие на машины силы удара гораздо выше сил трения со стороны асфальта – даже при интенсивном торможении это допущение можно считать вполне справедливым). В этом случае движение при ударе будет полностью описываться одной-единственной силой – силой сопротивления сминаемых корпусов металла. Эта сила, по 3-му закону Ньютона, для обеих машин одинакова, но направлена в противоположные стороны.

Мысленно поставим между машинами тонкий, невесомый лист бумаги. Обе силы сопротивления (первой машины и второй) будут действовать "через" этот лист, но поскольку эти силы равны и противонаправленны, то они полностью компенсируют друг друга. А стало быть, на протяжении всего удара наш лист будет двигаться с нулевым ускорением – или, другими словами, с постоянной скоростью. В инерциальной системе координат, связанной с этим листом, обе машины как бы "врезаются" с разных сторон в этот неподвижный лист бумаги – до тех пор, пока не остановятся либо (одновременно) не отлетят от него. Вспоминаете методику EuroNCAP где машины врезаются в неподвижный барьер? Удар о наш гипотетический "лист бумаги" в нашей специальной системе координат будет равносилен удару о массивный бетонный блок на той же скорости.

Как посчитать скорость листа бумаги? Это довольно просто – достаточно вспомнить механику соударений из школьной программы. В какой-то момент оба автомобиля "останавливаются" относительно системы координат листа бумаги (это происходит в то мгновение, когда автомобили начинают разлетаться в разные стороны), что позволяет нам записать закон сохранения импульса. Считая массу одного автомобиля m1 и скорость v1, а другого – m2 и скорость v2, получаем скорость листа бумаги v по формуле

(m1+m2)*v = m1*v1 – m2*v2

v = m1/(m1+m2)*v1 – m2/(m1+m2)*v2

Для столкновения в "попутном" направлении скорость второй машины следует считать со знаком "минус".
Относительные скорости машин относительно бумаги (т.е. "эквивалентная скорость удара о бетонный блок") соответственно равны

u1 = (v1-v) = m2/(m1+m2) * (v1+v2)

u2 = (v+v2) = m1/(m1+m2) * (v1+v2)

Таким образом, "эквивалентная скорость" лобового удара действительно пропорциональна сумме скоростей автомобилей – однако берется она с неким "поправочным коэффициентом", учитывающим соотношение масс автомобилей. Для автомобилей равной массы он равен 0,5, т.е. суммарную скорость нужно поделить пополам – что и дает нам упомянутое в начале заметки типичное для подобных аварий "среднее арифметическое". В случае столкновения машин разной массы картина будет существенно иной – "тяжелая" машина пострадает меньше, чем "легкая", причем если различия в массе достаточно велики – разница будет колоссальной. Это типичная ситуация для аварий класса "влетела легковушка в груженый грузовик" – последствия такого удара для легковушки близки к последствиям удара на полноценной "суммарной" скорости, в то время как "грузовик" отделывается небольшими повреждениями, т.к. для него "эквивалентная скорость удара" оказывается равной десятой, а то и двадцатой доле суммарной скорости.

Итак, мы научились считать "эквивалентную скорость удара" по очень простой формуле: нужно сложить скорости (для удара в попутном направлении – вычесть), а затем определить, какую долю массы составляет ЧУЖАЯ машина от суммарной массы ваших машин и умножить этот коэффициент на посчитанную скорость. Прикидочные значения коэффициента:

Машины примерно одинаковой весовой категории: 0.5

Малолитражка vs легковушка: малолитражка 0.6, легковушка 0.4

Малолитражка vs джип: малолитражка 0.75, джип 0.25

Легковушка vs джип: легковушка 0.65, джип 0.35

Легковушка vs грузовик: легковушка >0.9, грузовик 0.8, грузовик